有限数学 示例

求出反函数 [[1/5,1/2],[1/3,0]]
解题步骤 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
解题步骤 2
Find the determinant.
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解题步骤 2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.2.1.2
乘以
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解题步骤 2.2.1.2.1
乘以
解题步骤 2.2.1.2.2
乘以
解题步骤 2.2.2
中减去
解题步骤 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
解题步骤 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
解题步骤 5
约去 的公因数。
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解题步骤 5.1
重写为
解题步骤 5.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 7
乘以
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解题步骤 7.1
乘以
解题步骤 7.2
乘以
解题步骤 8
乘以矩阵中的每一个元素。
解题步骤 9
化简矩阵中的每一个元素。
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解题步骤 9.1
乘以
解题步骤 9.2
约去 的公因数。
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解题步骤 9.2.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 9.2.2
中分解出因数
解题步骤 9.2.3
约去公因数。
解题步骤 9.2.4
重写表达式。
解题步骤 9.3
乘以
解题步骤 9.4
约去 的公因数。
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解题步骤 9.4.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 9.4.2
中分解出因数
解题步骤 9.4.3
约去公因数。
解题步骤 9.4.4
重写表达式。
解题步骤 9.5
乘以
解题步骤 9.6
组合
解题步骤 9.7
将负号移到分数的前面。